1,3. 죄송하지만, 모바일앱과의 연동은 아직 시도해 보지 않은 부분이라 솔루션 기능으로는 구현이 어렵습니다.

2. 버튼이미지 클릭하신 후, '버튼모양&링크설정'에서 A tag속성에 style="" 와 같이 스타일속성에 margin값을 적용해 주시면 됩니다. 현재 A tag 속성에 입력되어 있는 telbtn라는 클래스에 우측 상단에 위치하라는 position값이 지정되어 있기 때문에 margin 등을 이용하여 여백을 주는 방법을 사용해 주셔야 합니다.

저도 요청을 드렸었는데...
전문가 교육에 오라고 하십니다..^^
지방이라 가기가 쉽지가 않네요.
모바일페이지에서 카톡으로 연결이 가능하긴 한데
현재 홈요 모바일에 적용하면 현재 페이지 주소를 잘못 가져오더라구요
http://sitecook.kr/ab-40987-3401
참고 하세요
그리고 바탕화면에 바로가기 아이콘 문제도 가능하기는 한데 삽질 꽤나 해야 할것 같아서 저도 아직 손을 못대고 ㅠㅠ